高中数学

如图,圆形纸片的圆心为 O ,半径为 5 c m ,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点, DBC ECA FAB 分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起 DBC ECA FAB ,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当 ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位: c m   3 )的最大值为_________.

来源:2017年全国统一高考理科数学试卷(全国Ⅰ卷)
  • 更新:2022-08-02
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线C: x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为A,以A为圆心,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若 MAN = 60 ° ,则C的离心率为_________ .

来源:2017年全国统一高考理科数学试卷(全国Ⅰ卷)
  • 更新:2022-08-02
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设x,y满足约束条件 x + 2 y 1 2 x + y - 1 x - y 0 ,则 z = 3 x - 2 y 的最小值为_________ .

来源:2017年全国统一高考理科数学试卷(全国Ⅰ卷)
  • 更新:2022-08-02
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量a,b的夹角为60°, | a | = 2 | b | = 1 ,则 | a + 2 b | = _________ .

来源:2017年全国统一高考理科数学试卷(全国Ⅰ卷)
  • 更新:2022-08-02
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 F 是抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点, Μ C 上一点, 的延长线交 y 轴于点 Ν .若 Μ 中点,则 =             .

来源:2017年全国统一高考理科数学试卷(全国Ⅱ卷)已传
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 3 = 3 S 4 = 10 ,则 k = 1 n 1 S k =           .

来源:2017年全国统一高考理科数学试卷(全国Ⅱ卷)已传
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 f x = sin 2 x + 3 cos x - 3 4 x 0 , π 2 )的最大值是         .

来源:2017年全国统一高考理科数学试卷(全国Ⅱ卷)已传
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一批产品的二等品率为 0 . 02 ,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取 100 次, Χ 表示抽到的二等品件数,则 =          .

来源:2017年全国统一高考理科数学试卷(全国Ⅱ卷)已传
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ABC 中, A = 60 ° AB = 3 AC = 2 .若 BD = 2 DC AE = λ AC AB λ R ,且 AD AE = 4 ,则 λ 的值为________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若a, b R ab 0 ,则 a 4 + 4 b 4 + 1 ab 的最小值为________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若 FAC = 120 ° ,则圆的方程为________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为________.   

来源:2017年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 a R ,设函数 f x = ax lnx 的图象在点 1 f 1 )) 处的切线为l,则l在y轴上的截距为________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 a R i 为虚数单位,若 a - i 2 + i 为实数,则a的值为________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(天津卷)
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三棱锥 SABC的所有顶点都在球 O的球面上, SC是球 O的直径.若平面 SCA⊥平面 SCBSAACSBBC,三棱锥 SABC的体积为9,则球 O的表面积为    

来源:2017年高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅰ)
  • 更新:2021-09-28
  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学填空题