如图,圆形纸片的圆心为
,半径为
,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点,
,
,
分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起
,
,
,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当
的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:
)的最大值为_________.
已知双曲线C:
的右顶点为A,以A为圆心,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若
,则C的离心率为_________ .
已知
是抛物线
的焦点,
是
上一点,
的延长线交
轴于点
.若
为
中点,则
.
一批产品的二等品率为
,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取
次,
表示抽到的二等品件数,则
.
设抛物线
的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若
,则圆的方程为________.
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为________.