高中数学填空题

若函数 $f\left(x\right)=2x^3-a{x}^2+1(a\in R)$ 在 $(0,+\infty )$ 内有且只有一个零点，则 $f\left(x\right)$ 在 $[-1,1]$ 上的最大值与最小值的和为________   

如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________

函数 $f\left(x\right)$ 满足 $f(x+4)=f\left(x\right)(x\in R)$ ,且在区间 $(-2,2)$ 上 $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\cos \frac{\mathit{\pi x}}{2},0<x\le 2\\ |x+\frac{1}{2}|,-2<x\le 0\end{array}$ ,则 $f\left(f\right(15\left)\right)$ 的值为________   

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中,若双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的右焦点 $F(c,0)$ 到一条渐近线的距离为 $\frac{\sqrt{3}}{2}c$ ,则其离心率的值是________   

已知函数 $y=\sin (2x+\phi )(-\frac{\pi }{2}<\phi <\frac{\pi }{2})$ 的图像关于直线 $x=\frac{\pi }{3}$ 对称,则 $\phi$ 的值是________.   

某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率是________.   

函数 $f\left(x\right)=\sqrt{{\log }_{2}x-1}$ 的定义域为________.

一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 $S$ 的值为________.

已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.

若复数 $z$ 满足 $i\cdot z=1+2i$ ，其中 $i$ 是虚数单位，则 $z$ 的实部为________.   

已知集合 $A=\{0,1,2,8\},B=\{-1,1,6,8\}$ ,那么 $A\cap B=$ ________.   

已知向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ， $\left|\vec{a}\right|=1$， $\left|\vec{b}\right|=2$，若对任意单位向量 $\vec{e}$ ，均有 $\left|\overrightarrow{a\bullet }\vec{e}\right|+|\vec{b}\bullet \vec{e}|\le \sqrt{6}$ ，则 $\vec{a}•\vec{b}$ 的最大值是________．

如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=2$， $\angle \mathit{ABC}=120°$．若平面 $\mathit{ABC}$外的点P和线段AC上的点D，满足 $\mathit{PD}=\mathit{DA}$， $\mathit{PB}=\mathit{BA}$，则四面体 $\mathit{PBCD}$的体积的最大值是________．

设数列 $\left\{a_n\right\}$的前n项和为 $S_n\mathit{ }$， 若 $S_2=4$， $a_{n+1}=2S_n+1$， $n\in N^{*}$ ， 则 $a_1=$________， $S_5=$________．

已知 $a＞b＞1$，若 ${\mathit{log}}_{a}b+{\mathit{log}}_{b}a=\frac{5}{2}$ ， $a^b=b^a\mathit{ }$， 则 $a=$________， $b=$________．