函数 $f\left(x\right)$ 满足 $f(x+4)=f\left(x\right)(x\in R)$ ,且在区间 $(-2,2)$ 上 $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\cos \frac{\mathit{\pi x}}{2},0<x\le 2\\ |x+\frac{1}{2}|,-2<x\le 0\end{array}$ ,则 $f\left(f\right(15\left)\right)$ 的值为________