设数列 { a n } 的前n项和为 S n ， 若 S 2 = 4 ， a n + 1 = 2 S n + 1 ， n ∈ N * ， 则 a 1 = ________， S 5 = ________．
已知双曲线（，）的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为 ．
函数的图象与直线，以及轴围成图形的面积记为在上的面积．已知函数在上的面积为（），则函数在上的面积为 ．
直线与圆交于，两点，则（为坐标原点）等于 ．
若，满足，则的最大值为 ．
设，，向量，，，且，，则 ．
（
，
）的一个焦点为
，且双曲线的渐近线与圆
相切，则双曲线的方程为 ．
的图象与直线
，
以及
轴围成图形的面积记为
在
上的面积．已知函数
在
上的面积为
（
），则函数
在
上的面积为 ．
与圆
交于
，
两点，则
（
为坐标原点）等于 ．
，
满足
，则
的最大值为 ．
，
，向量
，
，
，且
，
，则
．
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