高中数学填空题

若 $a,b\in R$，对 $\forall x\in [-2,2]$，均有 $(2a+b)x^2+\mathit{bx}-a-1\le 0$恒成立，则 $2a+b$的最小值为_______.

$△\mathit{ABC}$中， $D$为AB边中点， $\overrightarrow{\mathit{CE}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathit{CD}},\overrightarrow{\mathit{AB}}=\vec{a},\overrightarrow{\mathit{AC}}=\vec{b}$，则 $\overrightarrow{\mathit{AE}}=$______（用 $\vec{a}$， $\vec{b}$表示），若 $\left|\overrightarrow{\mathit{AE}}\right|=5$， $\mathit{AE}\perp \mathit{CB}$，则 $\overrightarrow{\mathit{AE}}\cdot \overrightarrow{\mathit{CD}}=$_______.

小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6圈.第一次跑5圈或6圈的概率均为 $0.5$，若第一次跑5圈，则第二次跑5圈的概率为 $0.4$，6圈的概率为 $0.6$；若第一次跑6圈，则第二次跑5圈的概率为 $0.6$，6圈的概率为 $0.4$．小桐一周跑11圈的概率为________；若一周至少跑11圈为动量达标，则连续跑4周，记合格周数为 $X$，则期望 $E\left(x\right)=$_______.

$l_1:x-y+6=0$，与 $x$轴交于点 $A$，与 $y$轴交于点 $B$，与 ${(x+1)}^2+{(y-3)}^2=r^2$交于 $C$、 $D$两点， $\left|\mathit{AB}\right|=3\left|\mathit{CD}\right|$，则 $r=$_________．

在 ${\left(x-1\right)}^6$的展开式中， $x^3$项的系数为________．

已知 $i$是虚数单位，则 $\left|\frac{\text{3+i}}{\text{i}}\right|\text{=}$ ________．

已知双曲线 $C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$的左、右焦点分别为 $F_1$， $F_2$．点 $A$在 $C$上，点 $B$在 $y$轴上， $\overrightarrow{F_{1}A}\perp \overrightarrow{F_{1}B}$， $\overrightarrow{F_{2}A}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{F_{2}B}$，则 $C$的离心率为＿＿＿＿＿．

已知函数 $f\left(x\right)=\cos \omega x-1\left(\omega >0\right)$在区间 $\left[0,2\mathrm{\pi }\right]$有且仅有 $3$个零点，则 $\omega$的取值范围是＿＿＿＿＿．

在正四棱台 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中， $AB=2$， $A_1{B}_1=1$， $A{A}_1=\sqrt{2}$，则该棱台的体积为＿＿＿＿＿．

某学校开设了 $4$门体育类选修课和 $4$门艺术类选修课，学生需从这 $8$门课中选修 $2$门或 $3$门课，并且每类选修课至少选修 $1$门，则不同的选课方案共有＿＿＿＿＿种（用数字作答）．

设 $a\in \left(0,1\right)$，若函数 $f\left(x\right)=a^x+{\left(1+a\right)}^x$在 $\left(0,+\infty \right)$上单调递增，则 $a$的取值范围是＿＿＿＿＿．

已知 $\left\{a_n\right\}$为等比数列， $a_2{a}_4{a}_5=a_3{a}_6$， $a_9{a}_{10}=-8$，则 $a_7=$＿＿＿＿＿．

若 $x$， $y$满足约束条件 $$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x-3y\le -1 \\ x+2y\le 9 \\ 3x+y\ge 7\\ \end{array}\right. \end{gathered}$$，则 $z=2x-y$的最大值为＿＿＿＿＿．

已知点 $A\left(1,\sqrt{5}\right)$在抛物线C: $y^2=2px$上，则 $A$到 $C$的准线的距离为＿＿＿＿＿．

已知点 $S$， $A$， $B$， $C$均在半径为 $2$的球面上， $△ABC$是边长为 $3$的等边三角形， $SA\perp$平面 $ABC$，则 $SA=$＿＿＿＿＿＿．