如图，在 △ ABC 中， AB = BC = 2 ， ∠ ABC = 120 ° ．若平面 ABC 外的点P和线段AC上的点D，满足 PD = DA ， PB = BA ，则四面体 PBCD 的体积的最大值是________．
已知椭圆（>0,>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。
椭圆的离心率为，则=
已知椭圆中心在原点，一个焦点是F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．
已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ．
方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是____________
（
>0,
>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若
的离心率为
，则
= 
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ．
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是____________
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