已知双曲线C: x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的右顶点为A,以A为圆心,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若 ∠ MAN = 60 ° ,则C的离心率为_________ .
甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件.
若如下框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是-------.
如图,在正方体中,点为线段的中点。设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的取值范围是。
已知 根据以上等式,可猜想出的一般结论是____.
若的展开式中项的系数为,则函数与直线、及x轴围成的封闭图形的面积为。