已知双曲线C： $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0，b>0）$ 的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若 $\angle \mathit{MAN}=60°$ ，则C的离心率为_________ .