高中数学解答题

抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上（A点在第一象限，B点在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5，
求：（1）点A、B的坐标
（2）线段AB的长度和直线AB的方程；

已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
求：⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量分别与向量垂直，且||＝，求向量的坐标。

已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。
（1）求椭圆的方程；
（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求：直线斜率的取值范围。

如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，
BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点
(1)证明：直线EE1∥平面FCC1
(2)求：二面角B－FC1－C的余弦值．

已知椭圆C：，过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为，
（1）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（2）求：面积的取值范围。

在平面直角坐标系中，已知圆和圆.
（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

（本小题满分10分）
已知函数，记的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值.

（本小题满分12分）
已知数列     是等比数列它的前 项和，若   ，且   与    的等差中项为   ，求    

（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（Ⅰ）求x,y ;
（II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

（本小题满分12分）

（本小题满分12分）
已知函数f（x）= ，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间  上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（Ⅰ）若，且，求M和m的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值

如果函数f(x)的定义域为{x|x>0}，且f(x)为增函数，f(x·y)＝f(x)＋f(y)．
（Ⅰ）求证： f()＝f(x) －f(y)；
（Ⅱ）已知f(3)＝1，且f(a)－f(a－1)>2，求a的取值范围

已知函数（其中为常量且）的图像经过点.
（Ⅰ）试求的值；
（Ⅱ）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围

经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。
（Ⅰ）写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间的函数关系史；
写出图（2）表示的售价（元 /千克）与时间的函数关系式；
（Ⅱ）求日销售额（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额＝日销售量×售价）