高中数学函数迭代填空题

定义运算，已知函数，则的最大值为________．

已知，且方程无实数根，下列命题：
①方程也一定没有实数根；
②若，则不等式对一切实数都成立；
③若，则必存在实数，使
④若，则不等式对一切实数都成立．
其中正确命题的序号是          ．

若在区间上是增函数，则的取值范围是        。

定义域为的函数的图像的两个端点为，是图像上任意一点，其中，向量,若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”，若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围是                    

设m，n，p∈R，且，，则p的最大值和最小值的差为             ．

设，则      

函数.给出函数下列性质：①函数的定义域和值域均为；②函数的图像关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④（其中为函数的定义域）；⑤、为函数图象上任意不同两点，则。请写出所有关于函数性质正确描述的序号             。

函数对于总有≥0 成立，则=    　 ．

设m，n，p∈R，且，，则p的最大值和最小值的差为             ．

若函数且 有两个零点，则实数的取值范围是     ．

已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为         ．

如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有
，则称函数为“函数”给出函数：，  ．
以上函数为“函数”的序号为        

如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有
，则称函数为“函数”给出函数：，  。
以上函数为“函数”的序号为        

设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则=___________.

已知恒成立，则实数m的最大值为           .