高中数学函数迭代填空题

已知,   ．

已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立.运用类比思想方法可知，若点图象上的不同两点，则类似地有________________成立.

函数在区间[0,4]的最大值是            

已知函数               

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³＝，3³＝，4³＝， ，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

已知函数，若,且，则的最小值是       

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³＝，3³＝，4³＝， ，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________；

符号表示不超过的最大整数，如［］＝３，＝－２，定义函数：，则下列命题正确的序号是            ．
① ;
② 方程＝有无数个解； 
③ 函数是增函数；
④ 函数是奇函数.
⑤ 函数的定义域为Ｒ，值域为［０，１］.

设函数，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得的值            。

下面四个命题：
①已知函数 且，那么；
②一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差是；
③要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；
④已知奇函数在为增函数，且，则不等式的解集为.
其中正确的是__________________.

已知函数 若，则_________．

因式分解：=______________．

给定方程：，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；④若是该方程的实数解，则–1．则正确命题是           ．

表示不超过的最大整数，定义函数．则下列结论中正确的有          ．
①函数的值域为       
②方程有无数个解
③函数的图像是一条直线    
④函数是上的增函数