[上海]2013上海市奉贤区高考一模文科数学试卷
定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数
(
)使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
—伴随函数”.有下列关于“
—伴随函数”的结论:
①是常数函数中唯一一个“
—伴随函数”;
②“—伴随函数”至少有一个零点;
③是一个“
—伴随函数”;
其中正确结论的个数是 ( )
A.1个; | B.2个; | C.3个; | D.0个; |
某海域有、
两个岛屿,
岛在
岛正东4海里处。经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线
,曾有渔船在距
岛、
岛距离和为8海里处发现过鱼群。以
、
所在直线为
轴,
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系。
(1)求曲线的标准方程;
(2)某日,研究人员在、
两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),
、
两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
,问你能否确定
处的位置(即点
的坐标)?
等比数列满足
,
,数列
满足
(1)求的通项公式;
(2)数列满足
,
为数列
的前
项和.求
;
(3)是否存在正整数,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.