高中数学函数迭代填空题

已知函数，（，.若,且函数的图像关于点对称，并在处取得最小值，则正实数的值构成的集合是          .

若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x²－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为         ．

对于函数，若存在区间=[]()，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列四个函数：
① ② ③  ④
其中存在“稳定区间”的函数有_____________（填正确序号）.

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，＝，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是         

若奇函数在定义域上递减，且，则的取值范围是_____ 

若函数是奇函数，则a+b=         。

已知函数,满足,,,,则函数的图象在处的切线方程为        .

已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是         （填上正确的序号）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）

对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：
①；  ②；   ③
则存在“等值区间”的函数的个数是___________．

已知，且方程无实数根，下列命题：
①方程也一定没有实数根；
②若，则不等式对一切实数都成立；
③若，则必存在实数，使
④若，则不等式对一切实数都成立．
其中正确命题的序号是          ．

定义域为的函数的图像的两个端点为，是图像上任意一点，其中，向量,若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”，若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围是                    

已知 $f\left(x\right)$是定义在 $R$上的奇函数. 当 $x>0$时， $f\left(x\right)=x^2-4x$，则不等式 $f\left(x\right)>x$的解集用区间表示为.

设，若恒成立，则实数的最大值是       ．

设，则      

若，则                     ;