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河北省邯郸市高三上学期摸底考试理科数学试卷

已知集合,则(  )

A. B. C. D.
来源:2015届河北省邯郸市高三上学期摸底考试理科数学试卷
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  • 难度:未知

复数为虚数单位)在复平面内所对应的点在(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于(  )

A.660 B.720 C.780 D.800
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,则下列关系中正确的是(  )

A. B. C. D.
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是公差为正数的等差数列,若,则 (  )

A.75 B.90 C.105 D.120
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阅读程序框图,运行相应程序,则输出的值为(  )

A.3 B.4 C.5 D.6
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如图所示,网格纸上小正方形的边长为1 cm,粗实线为某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )

A.2 cm3 B.4 cm3 C.6 cm3 D.8 cm3
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函数上的图象大致为(  )
           
A                      B                   C                    D

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,其中满足,若的最大值为6,则的最小值为(  )

A.-5 B.-4 C.-3 D.-2
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把半径为2的圆分成相等的四弧,再将四弧围成星形放在半径为2的圆内,现在往该圆内任投一点,此点落在星形内的概率为(  )

A. B. C. D.
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已知点在球O的球面上,,.球心O到平面的距离为1,则球O的表面积为(  )

A. B. C. D.
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抛物线的焦点为是抛物线上的点,若三角形的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为36,则的值为(  )

A.2 B.4 C.6 D.8
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二项式展开式中的系数为___________________.

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某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有       种.

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在边长为2的等边三角形中,的中点,为线段上一动点,则的取值范围为       

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如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有
,则称函数为“函数”给出函数:  
以上函数为“函数”的序号为        

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已知递增等比数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且的前项和
求证: 

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在三角形中,角的对边分别为,且三角形的面积为
(1)求角的大小
(2)若,求的值.

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如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.
(1)求证:
(2)若的中点,求二面角的平面角的余弦值

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某商场组织有奖竞猜活动,参与者需要先后回答两道选择题,问题A有三个选项,问题B有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金25元,正确回答问题B可获奖金30元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者猜奖活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题.
(1)如果参与者先回答问题A,求其获得奖金25元的概率;
(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.

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已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(O为坐标原点),求实数的取值范围

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已知函数
(1)若在区间单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,求函数在区间上的最小值.

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