高中数学函数迭代解答题

已知实数，函数.
（I）讨论在上的奇偶性；
（II）求函数的单调区间；
（III）求函数在闭区间上的最大值。

（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数m的取值范围。

已知函数 （为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[-1，1]上的减函数
（I）求的值；
（II）求的取值范围；
（III）若在上恒成立，求的取值范围。

已知其中.(1)求函数的单调区间；(2)若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；
(3)当时，设函数在区间上的最大值为最小值为，记，求函数在区间上的最小值.

已知定义在实数集上的奇函数（、）过已知点．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）试证明函数在区间是增函数；若函数在区间（其中）也是增函数，求的最小值；
（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
（Ⅳ）求不等式的解集．

已知（且）．
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）求使的取值范围．

(本题12分)
设，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范围．

已知函数（）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

设
（1）求的表达式，并判断的奇偶性；
（2）试证明：函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0；
（3）对于，当时，恒有求m的取值范围。

设是定义在上的单调增函数，满足，；
（1）求；
（2）若，求的取值范围。

(本小题满分8分)已知函数.
（1）求证：函数在上为增函数；
（2）当函数为奇函数时,求的值；
（3）当函数为奇函数时, 求函数在上的值域.

已知函数
（1）当时，求函数极小值；
（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。

长度为的线段AB的两个端点A、B在抛物线上运动，求AB中点到轴的最短距离。

（本小题满分12分）
若函数为奇函数，当时，（如图）．

（Ⅰ）求函数的表达式，并补齐函数的图象；
（Ⅱ）用定义证明：函数在区间上单调递增．

（本小题满分14分）
设函数（为实常数）为奇函数，函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在上的最大值；
（Ⅲ）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．