高中数学函数迭代解答题

（本小题满分14分）
已知函数.
（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；
（Ⅲ）试证明：（）。

（本小题满分14分）
已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范围．

(本小题满分10分)
已知函数.
(1) 若不等式的解集为,求实数的值;
(2) 在(1)的条件下,使能成立,求实数a的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数:.
(1) 当时①求的单调区间;
②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
(2) 当时,恒有成立,求的取值范围.

定义在上的函数，，当时，.且对任意的有。
（1）证明：；
（2）证明：对任意的，恒有；
（3）证明：是上的增函数；
（4）若，求的取值范围。

已知函数是定义在R上的奇函数，当时，
（1）求的解析式
（2）解关于的不等式

(14分)已知函数
（1） 当a= -1时，求函数的最大值和最小值；
（2） 求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数
（3） 求函数f(x)的最小值g(a)，并求g(a)的最大值.

已知函数,.
（Ⅰ）若在上为单调函数,求m的取值范围；
（Ⅱ）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²) y+16m⁴+9=0表示一个圆，（1）求实数m取值范围；（2）求圆半径r取值范围；（3）求圆心轨迹方程。

（本小题满分12分）
设为实数，且
（1）求方程的解；
（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

（本小题满分12分）
已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，
（1）求的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.

（本小题满分12分）
已知常数，函数
（1）求，的值；   
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

（本小题满分12分）
已知函数其中
（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值
（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

不等式选讲已知函数。
⑴当时，求函数的最小值；
⑵当函数的定义域为时，求实数的取值范围。

已知函数 ．
（1）解关于x的不等式f(x)<0；
（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围；