设(1)求的表达式,并判断的奇偶性;(2)试证明:函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0;(3)对于,当时,恒有求m的取值范围。
如图,三棱柱中,点在平面ABC内的射影D在AC上,,.(1)证明:;(2)设直线与平面的距离为,求二面角的大小.
如图,和所在平面互相垂直,且,,E、F分别为AC、DC的中点.(1)求证:;(2)求二面角的正弦值.
如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.
如图所示四棱锥中,底面,四边形中,,,,.(1)求四棱锥的体积;(2)求证:平面;(3)在棱上是否存在点(异于点),使得∥平面,若存在,求的值,若不存在,说明理由.
如图,在边长为4的菱形中,,点、分别在边、上.点与点、不重合,,,沿将翻折到的位置,使平面平面.(1)求证:平面;(2)记三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,且,求此时线段的长.