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[四川]2012-2013学年四川省资阳市高一上学期期末质量检测数学试卷

已知全集,则

A.{-1} B.{1,0,1} C.{1,0} D.{1,1}
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若角的终边经过点,则

A. B. C. D.
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下列函数中,与函数有相同定义域的是

A. B. C. D.
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下列各式中,值为的是

A. B.
C. D.
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是定义在R上的奇函数,当时,,则

A.-1 B.-3 C.1 D.3
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已知函数,则下列等式成立的是

A. B.
C. D.
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奇函数在区间上是减函数,则在区间上是

A.增函数,且最大值为 B.减函数,且最大值为
C.增函数,且最大值为 D.减函数,且最大值为
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把函数的图象向左平移后,所得函数的解析式是

A. B. C. D.
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为了求函数的一个零点,某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值,如表所示:


1.25
1.3125
1.375
1.4375
1.5
1.5625

-0.8716
-0.5788
-0.2813
0.2101
0.32843
0.64115

则方程的近似解(精确到0.1)可取为
(A)1.32          (B)1.39          (C)1.4               (D)1.3

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甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程S与时间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是

A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多
C.甲、乙两人的速度相同 D.甲比乙先到达终点
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设函数的值域为R,则常数的取值范围是

A. B. C. D.
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对于下列命题:①若,则角的终边在第三、四象限;②若点在函数的图象上,则点必在函数的图象上;③若角与角的终边成一条直线,则;④幂函数的图象必过点(1,1)与(0,0).其中所有正确命题的序号是

A.①③ B.② C.③④ D.②④
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________.

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终边在轴上的角的集合是_____________________.

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函数的图象如右图所示,试写出该函数的两条性质:_________________________________________________.

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若函数同时满足:(ⅰ)对于定义域内的任意,恒有;(ⅱ)对于定义域内的任意,当时,恒有,则称函数为“二维函数”.现给出下列四个函数:
;②;③;④
其中能被称为“二维函数”的有_____________(写出所有满足条件的函数的序号).

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(本小题满分12分)
已知
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.

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(本小题满分12分)
某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.

销量t
1
4
6
利润Q
2
5
4.5
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(本小题满分12分)
已知函数

(Ⅰ)求函数的对称轴方程;
(Ⅱ)画出在区间上的图象,并求上的最大值与最小值.

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(本小题满分12分)
设函数其中.
(Ⅰ)证明:上的减函数;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

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(本小题满分12分)
已知函数的图象过点,且图象上与点P最近的一个最低点是
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,且为第三象限的角,求的值;
(Ⅲ)若在区间上有零点,求的取值范围.

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(本小题满分14分)
设函数为实常数)为奇函数,函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求上的最大值;
(Ⅲ)当时,对所有的恒成立,求实数的取值范围.

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