(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的对称轴方程;(Ⅱ)画出在区间上的图象,并求在上的最大值与最小值.
如图,四边形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2.又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°. (1)求证:PC⊥AC; (2)求二面角M﹣AC﹣B的余弦值; (3)求点B到平面MAC的距离.
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,证明:.
如图所示,扇形AOB,圆心角AOB的大小等于,半径为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P. (1)若C是半径OA的中点,求线段PC的长; (2)设,求面积的最大值及此时的值.
设,函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)当时,求函数在上的最小值.
已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切. (1)求椭圆的方程; (2)如图,、、是椭圆的顶点,是椭圆上除顶点外的任意点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为,的斜率为,求证:为定值.