如图,四边形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2.又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°.(1)求证:PC⊥AC;(2)求二面角M﹣AC﹣B的余弦值;(3)求点B到平面MAC的距离.
设Sn为数列{an}为前n项和,对任意的都有(m为常数且m>0) (1)求证:{an}为等比数列; (2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足,求数列{bn}的通项公式; (3)在(2)的条件下,求数列的前n项和Tn。
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且 (1)求函数g(x)的解析式; (2)解不等式; (3)若在[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围。
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足。(1)求B的大小; (2)设,且的最大值为5,求k的值。
设命题p:函数的定义域为R; 命题q:不等式对一切正实数x均成立。 如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
设函数的图象经过点(,1) (1)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值; (2)若,其中A是面积为的锐角△ABC的内角,且AB=2,求边AC和BC的长。