如图,四边形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2.又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°.(1)求证:PC⊥AC;(2)求二面角M﹣AC﹣B的余弦值;(3)求点B到平面MAC的距离.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求使成立的的最大值
(I)求证:; (II)求直线与面所成角的余弦值大小.
(1) 求实数a、b间满足的等量关系; (2) 求线段PQ长的最小值; (3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
(1)求函数的定义域; (2)讨论函数的单调性
(1)证明不论取何值,直线与圆恒交于两点; (2)求直线被圆截得的弦长最短时的方程和最短弦长