如图所示,扇形AOB,圆心角AOB的大小等于,半径为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.(1)若C是半径OA的中点,求线段PC的长;(2)设,求面积的最大值及此时的值.
已知数列的前项和(),数列的前项和(). (1)求数列的前项和; (2)求数列的前项和.
命题存在实数,;命题对任意恒成立.若或为真,且为假,试求的取值范围.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设=. (1)求a、b的值; (2)若不等式,在上有解,求实数k的取值范围.
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得出,从2 月1日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示;西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示. (1)写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式,写出图5表示的种植成本Q与时间t的函数关系式. (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
已知函数是上的奇函数,当时, (1)当时,求函数的解析式; (2)证明函数在区间上是单调增函数.