(本小题满分12分)如图所示,△是正三角形,和都垂直于平面,且,,是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求三棱锥的体积.
设角是的三个内角,已知向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围
(本小题满分10分)(选修4-5不等式选讲) 设函数. 求证:(1)当时,不等式成立. (2)关于的不等式在R上恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分10分)(选修4-4极坐标与参数方程选讲) 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为,=. (1)求C1与C2交点的极坐标; (2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数),求a,b的值.
(本小题满分10分)(选修4-1几何证明选讲) 如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点. 求证:(1); (2)
(本小题满分12分) 已知函数在处的切线与直线垂直,函数. (1)求实数的值; (2)若函数存在单调递减区间,求实数b的取值范围; (3)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.