在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.(1)求实数的取值范围;(2)设椭圆与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
等比数列的前项和为,已知对任意的 ,点均在函数且均为常数)的图像上.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.
已知,点在函数的图像上,(其中)(Ⅰ)求证数列是等比数列;(Ⅱ)设,求及数列的通项.
设是锐角三角形,分别是内角A,B,C所对边长,并且(Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若,求(其中).
数列中,且满足 ( )(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求;
在中,角的对边分别为,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积.