在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.(1)求实数的取值范围;(2)设椭圆与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
设函数是定义在上的减函数,并且满足, (1)求,,的值,(2)如果,求x的取值范围。
, (1)若命题T为真命题,求c的取值范围。 (2)若P或Q为真命题,P且Q为假命题,求c的取值范围.
已知集合A=,集合B=。 当=2时,求; 当时,若元素是的必要条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)设与平面所成的角为, 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且==λ (0<λ<1). (1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC; (2)当λ为何值时?平面BEF⊥平面ACD.