在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点.(1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点,①试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; ②记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
((本题15分) 已知函数, (Ⅰ)若曲线在点处的切线斜率为3,且时有极值,求函数的解析式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数在上的最大值和最小值。
((本题14分) 已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,, (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若求的长.
(本题14分) 设函数 (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,的最大值为2,求的值.
(本小题满分12分) 在直角坐标系中,点P到两定点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,过点的直线C交于A,B两点. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设d为A、B两点间的距离,d是否存在最大值、最小值,若存在, 求出d的最大值、最小值.