时，求
的单调区间；
， 
恒成立，求实数
的取值范围．相关试题
．记
的最小正周期及单调增区间；
中，角
，
，
的对边分别为
若
，
，
，求
的值．已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
．
(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过原点
的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于
，
两点，求证：点到直线
的距离为定值，并求出这个定值．
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线
与曲线
交于
两个不同点，若直线不过点
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
(3)试问：是否存在一个定圆
，与以动点
为圆心，以
为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．
（
、
为常数），在
时取得极值
.
的值；
的最小值；
时，试比较
与
的大小并证明.
，其中
，
为常数，
为前
项和，且
成等差数列．
时，求
，若对于
，
恒成立，求实数
的取值范围;
，问：是否存在
为等比数列？若存在，求出相关知识点
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