已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线
与曲线
交于
两个不同点，若直线不过点
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
(3)试问：是否存在一个定圆
，与以动点
为圆心，以
为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．
相关试题
．
的奇偶性并证明；
时，求函数
的定义域为集合
，集合
，
．
；
(
)，求
的值．已知椭圆
：
经过如下五个点中的三个点：
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
为椭圆的左顶点，
为椭圆上不同于点的两点，若原点在
的外部，且为直角三角形，求面积的最大值.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，
，且
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）棱
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角是
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
：
，直线
交椭圆
两点.
为直径的圆的方程.推荐套卷
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