如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往救援,同时把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船.(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;(2)设乙船沿直线CB方向前往B处救援,求∠ACB的正弦值.
已知内角所对的边分别是,且.(1)若,求的值;(2)求函数的值域.
设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.(1)求角A的大小;(2)如图,在△ABC的外角∠ACD内取一点P,使得PC=2.过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此时α的取值.
在斜三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
已知函数,,.(1)求函数的值域; (2)若函数的最小正周期为,则当时,求的单调递减区间.
已知各项均为正数的等比数列中,.(1)求公比;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式.