设数列,其中,为常数,为前项和,且成等差数列.(1)当时,求的通项公式;(2)当时,设,若对于,恒成立,求实数的取值范围;(3)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)计算: (2)计算:;
已知全集,其中, (1)求(2) 求
已知定义在的函数 (1)试判断的奇偶性。 (2)若函数在上为增函数,解关于的不等式。
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润). (Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数; (Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
已知函数在上有最大值1和最小值0,设( 为自然对数的底数). (1)求的值; (2)若不等式在上有解,求实数的取值范围; (3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.