如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求出该几何体的体积;(Ⅱ)试问在边上是否存在点N,使平面? 若存在,确定点N的位置(不需证明);若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式 (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(本小题满分12分) 已知函数的最大值为2是集合中的任意两个元素,的最小值为. (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)若,求的值
(本小题满分12分)(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答只以甲题计分) 甲:设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且 (Ⅰ)求数列 的通项公式 (Ⅱ)若,为数列的前项和,求 乙:定义在[-1,1]上的奇函数,已知当时, (Ⅰ)求在[0,1]上的最大值 (Ⅱ)若是[0,1]上的增函数,求实数的取值范围
(本小题满分12分)所对的边分别为,且. (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)已知求的值.
(本小题满分12分) 已知集合. 求(CRB )