如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求出该几何体的体积;(Ⅱ)试问在边上是否存在点N,使平面? 若存在,确定点N的位置(不需证明);若不存在,请说明理由.
是否存在实数,使得复数分别满足下列条件,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由. (1)是实数(2)是虚数(3)是纯虚数(4)是零
设数列的前项和为,已知,. ⑴求的值; ⑵求数列的通项公式; ⑶证明:对一切正整数,有.
数列的前项和为,且满足 ⑴求的通项公式; ⑵设的前项和为,求
在海岸A处,发现北偏西75°的方向,与A距离2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,与A距离(-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时,走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
在数列中,,并且对于任意n∈N*,都有. ⑴证明数列为等差数列,并求的通项公式; ⑵设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.