如图所示,水平放置的正三角形ABC,在它的正上方有光源S.请探究如下问题. (1)应怎样画出它在地面上的投影?它的投影是一个什么样的三角形?(2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时,它在地面上的投影有何变化?(3)当光源S趋近于无限远时,正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系?(4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系?
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2. (1)求异面直线PA与BC所成角的正切值; (2)证明平面PDC⊥平面ABCD; (3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
已知, (1)若,求的取值范围; (2)若是以2为周期的偶函数,且当时,,当时,求函数的取值范围.
在等差数列和等比数列中,,的前10项和. (1)求和; (2)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)若,,求的值; (3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)求的最大值及取最大值时的集合.