双曲线
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）设
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
求
的面积；
（3）过
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线，使
为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．
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如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，当甲船航行分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列.
；
.
的图象的一部分如下图所示.
的解析式；
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值．
（
），其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的极大值和极小值．
中，
.
项和
，求相关知识点
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