在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A

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在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，已知 $A = \frac{π}{4}$ ， $b^{2} - a^{2} = \frac{1}{2} c^{2}$ .

（1）求 $\tan C$ 的值；
（2）若 $△ A B C$ 的面积为 $7$ ，求 $b$ 的值.

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设，函数.
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.

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如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，圆是以为直径的圆．
⑴当圆的面积为，求所在的直线方程；
⑵当圆与直线相切时，求圆的方程；

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某同学在“两会”期间进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图；

（1）补全频率分布直方图，并求出的值；
（2）根据频率分布直方图，估计：“房地产投资”人群的平均年龄.

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已知向量，，，其中、、为的内角.
(1)求角的大小；
(2)若，，成等差数列，且，求的长.

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设，函数，
（1）求的单调区间；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。

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