已知函数(I)求的单调区间;(II)若函数的图象上存在一点为切点的切线的斜率成立,求实数a的最大值
在平面直角坐标系xOy中,设动点P,Q都在曲线C:(θ为参数)上,且这两点对应的参数分别为θ=α与θ=2α(0<α<2π),设PQ的中点M与定点A(1,0)间的距离为d,求d的取值范围.
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,且M=.求矩阵M.
如图,△ABC内接于圆O,D为弦BC上一点,过D作直线DP // AC,交AB于点E,交圆O在A点处的切线于点P.求证:△PAE∽△BDE.
设函数,其图象与轴交于,两点,且x1<x2.(1)求的取值范围;(2)证明:(为函数的导函数);(3)设点C在函数的图象上,且△ABC为等腰直角三角形,记,求的值.
设数列{an}的首项不为零,前n项和为Sn,且对任意的r,tN*,都有.(1)求数列{an}的通项公式(用a1表示);(2)设a1=1,b1=3,,求证:数列为等比数列;(3)在(2)的条件下,求.