已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且 (1)求数列、的通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由.
(本小题满分14分)已知椭圆与射线y=(x交于点A,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C.(Ⅰ)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值;(Ⅱ)求三角形ABC的面积最大值.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
本小题满分14分)如图,已知三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F,若过D、E、F的平面与AC交于点G.(Ⅰ)求证点G是线段AC的中点;(Ⅱ)判断四边形DEFG的形状,并加以证明;(Ⅲ)若PA=8,AB=8,BC=6,AC=10,求几何体BC-DEFG的体积.
(本小题满分12分)某市场搞国庆促销活动,一个人同时转动如图2所示的两个转盘,记转盘(甲)得到的数,转盘(乙)得到的数为,设为中一等奖、为中二等奖.(Ⅰ)求中一等奖的概率; (甲) 图2 (乙)(Ⅱ)求中二等奖的概率.
(本小题满分12分)已知函数的最大值为3, 的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若m=,求f(m)+f(m+1)的值.