已知等差数列的前项和为,其中.(1)求数列的通项公式;(2)当为何值时, 取得最小值.
已知函数(其中e是自然对数的底数,k为正数) (1)若在处取得极值,且是的一个零点,求k的值; (2)若,求在区间上的最大值; (3)设函数g(x)=f(x)-kx在 区间上是减函数,求k的取值范围.
已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中,为常数,且∈ (1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)函数过求函数在上取值范围。
在中,已知. (1)求证:tanB=3tanA (2)若求A的值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC =" AD" =" CD" =" DE" =2,AB =1. (1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明你的结论; (2)求多面体ABCDE的体积.
在平面直线坐标系XOY中,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,其中,且. (1)求点C的轨迹方程. (2)设点C的轨迹与双曲线()相交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证:是定值. (3)在(2)条件下,若双曲线的离心率不大于,求该双曲线实轴的取值范围.