已知单调递增的等比数列满足:,且是和的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 令,,求使成立的最小的正整数.
(本大题满分13分)如图,现有一块半径为2m,圆心角为的扇形铁皮,欲从其中裁剪出一块内接五边形,使点在弧上,点分别在半径和上,四边形是矩形,点在弧上,点在线段上,四边形是直角梯形.现有如下裁剪方案:先使矩形的面积达到最大,在此前提下,再使直角梯形的面积也达到最大. (Ⅰ)设,当矩形的面积最大时,求的值; (Ⅱ)求按这种裁剪方法的原材料利用率.
本大题满分13分) 已知函数,过该函数图象上点 (Ⅰ)证明:图象上的点总在图象的上方; (Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围.
(本大题满分12分)设函数f(x)=x2+x-. (1)若函数的定义域为[0,3],求f(x)的值域; (2)若定义域为[a,a+1]时,f(x)的值域是[-,],求a的值.
(本大题满分12分)在△中,分别为内角的对边,且 (1)求 (2)若,求
(本大题满分12分)已知点 (1)若,求的值; (2)若,其中是原点,且,求与的夹角。