(本小题满分15分)如图,已知的直径,点为上异于,的一点,平面,且,点为线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分14分) 等差数列前项和为,已知对任意的,点在二次函数图象上。 (1)求,; (2)若,求数列前项和.
(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为,且曲线过点 (1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆内,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点。 (1)证明:; (2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。
(本小题满分12分)已知集合(1)若,求的概率;(2)若,求的概率。
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值.