求函数在区间上的平均变化率。
设数列满足:点均在直线上.(I)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和.
已知函数在处取得极值,且恰好是的一个零点.(Ⅰ)求实数的值,并写出函数的单调区间;(Ⅱ)设、分别是曲线在点和(其中)处的切线,且.①若与的倾斜角互补,求与的值;②若(其中是自然对数的底数),求的取值范围.
在平面直角坐标系中,经过点的动直线,与椭圆:()相交于,两点. 当轴时,,当轴时,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若的中点为,且,求直线的方程.
在空间几何体中,平面,平面平面,,.(I)求证:平面;(II)如果平面,求证:.
已知函数在一个周期内的部分对应值如下表:
(I)求的解析式;(II)设函数,,求的最大值和最小值.