(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且图象上与点P最近的一个最低点是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若,且为第三象限的角,求的值;(Ⅲ)若在区间上有零点,求的取值范围.
已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(,-1). (1)若a⊥b,求θ的值; (2)若|2a-b|<m恒成立,求实数m的取值范围.
已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t,试问: (1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第三象限? (2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
已知向量a=(1,2),b=(2,-2). (1)设c=4a+b,求(b·c)a; (2)若a+λb与a垂直,求λ的值; (3)求向量a在b方向上的投影.
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点. (1)求++; (2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:+=3.
设i、j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.