(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且图象上与点P最近的一个最低点是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若,且为第三象限的角,求的值;(Ⅲ)若在区间上有零点,求的取值范围.
(本小题满分8分)计算: (Ⅰ); (Ⅱ)+.
如图,椭圆的一个 焦点是F(1,0),O为坐标原点. (Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,若直线绕点F任意转动,恒有, 求的取值范围.
设过点的直线分别与轴和轴交于两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若且. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过的直线与轨迹交于两点,求的取值范围.
如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点. (Ⅰ)求证:平面. (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,问是否存在实数使;若存在求出的值;若不存在说明理由。