已知椭圆的焦距为,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.
如图,四棱锥中,平面平面,,,,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线和平面所成角的正弦值.
设数列满足:. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
(1)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是(为参数),直线和曲线相交于两点,求线段的长. (2)选修4—5:不等式选讲 已知正实数满足,求证:.
已知对任意的实数,直线都不与曲线相切. (1)求实数的取值范围; (2)当时,函数的图象上是否存在一点,使得点到轴的距离不小于.试证明你的结论.
已知和是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在该椭圆上,且轴. (1)求椭圆的标准方程; (2)若过点作直线交椭圆于不同的两点,证明:不存在直线,使得.