已知椭圆的焦距为，且过点． （1）求椭圆的方程； （2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由．
已知，是的两个顶点，，求顶点的轨迹方程。
设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为，求双曲线的方程。
某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道，挖出的士只能沿道路运送到处，，，，试说明怎样运才能最省工。
已知双曲线的渐近线为，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离为，（1）求此双曲线的方程；（2）设是双曲线的右焦点，在双曲线上，且，求直线的方程。
经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，与双曲线交于两点，求：（1）；（2）的周长（是双曲线的左焦点）。
的焦距为
，且过点
．
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点
上？若存在求出此时直线
，
是
的两个顶点，
，求顶点
的轨迹方程。
有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为
，求双曲线的方程。
运送到
处，
，
，
，试说明怎样运才能最省工。
，焦点在
轴上，焦点到相应准线的距离为
，（1）求此双曲线的方程；（2）设
是双曲线的右焦点，
在双曲线上，且
，求直线
的方程。
的右焦点
作倾斜角为
的直线，与双曲线交于
两点，求：（1）
；（2）
的周长（
是双曲线的左焦点）。
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