如图，已知椭圆C：
＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的两个顶点．
(1)设P是椭圆C上任意一点，若
＝m
＋n
，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
(2)若M、N是椭圆C上两上动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由．
相关试题
，侧面展开图是个半圆，求：
；
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
的直线
交椭圆于
两点，
．
，求椭圆的标准方程．
的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与
垂直．
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围．
．
的不等式
；
，
恒成立，求
的取值范围．
的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程是
以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点
，直线推荐套卷
如图，已知椭圆C：＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的两个顶点．
(1)设P是椭圆C上任意一点，若＝m＋n，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
(2)若M、N是椭圆C上两上动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由．
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