(本小题满分12分)设函数其中.(Ⅰ)证明:是上的减函数;(Ⅱ)若,求的取值范围.
本小题满分12分) 假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求: (Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字); (Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
(本小题满分12分)已知 (1)求的值; (2)若为第二象限的角,且,求
(本小题满分12分)已知集合,若 (1)求实数的取值范围; (2)求的最值。
已知函数 (1)若k=2,求方程的解; (2)若关于x方程上有两个解,求k取值范围并证明
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率右准线为M、N是上的两个点, (1)若,求椭圆方程; (2)证明,当|MN|取最小值时,向量与共线.