如图,在底面圆的半径为且母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求该圆柱的表面积.
如图,正四棱锥中,分别为的中点。设为线段上任意一点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当为线段的中点时,求直线与平面所成角的余弦值。
设数列 是公比小于1的正项等比数列,为数列的前项和,已知 ,且 成等差数列。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,且数列是单调递减数列,求实数的取值范围。
已知函数,(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设在中,内角所对边的边长分别为,且,,若,求的值。
设函数.(Ⅰ)当时,讨论函数的零点个数;(Ⅱ)若对于给定的实数,存在实数,使不等式对于任意恒成立。试将最大实数表示为关于的函数,并求的取值范围.
已知为实数,且,数列的前项和满足(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求出公比;(Ⅱ)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于 都有.