(本题12分)设、分别是椭圆 的左、右焦点,是该椭圆上的一个动点,为坐标原点. (1)求的取值范围; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且∠为锐角,求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分10分) 已知集合,. (1)分别求,; (2)已知集合,若,求实数的取值集合.
(本小题满分14分)已知双曲线的右准线为y轴,且经过(1,2)点,其离心率是方程的根 (1)求双曲线的离心率; (2)求双曲线右顶点的轨迹方程.
(本小题满分13分)设 (1)求的单调区间与极值; (2)当时,比较与的大小.
(本小题满分12分)求曲线与围成的封闭图形的面积.
(本小题满分12分)已知方程的系数a在[0,2]内取值,b在[0,3]内取值,求使方程没有实根的概率.