选修4—4:坐标系与参数方程
(本题满分l0分)
在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．圆O的参数方程为
，（
为参数，
）
(I)求圆心的一个极坐标；
(Ⅱ)当
为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．
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（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米
。设
（单位：米），若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
设函数
（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的
都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式；
(2)当
时，证明：函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直：
，
，
，当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
满足
，且
是纯虚数，求复数
。
，
，
，┅┅，
的值(要求必须有运算推理过程).相关知识点
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