(本小题满分12分)两城相距,在两地之间距城的地建一核电站给 两城供电,为保证城市安全,核电站距市距离不得少于.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若城供电量为亿度/月,城为亿度/月.(I)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;(II)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小.
已知,. (1).求的值; (2).求的值.
已知集合,,,且集合满足:,,求实数的值.
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米. (1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率; (2)从所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.
某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计(满分150分),其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图: 男生 女生 (1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表:
(2)根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系? (注:
K2=,其中n=a+b+c+d.) (3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.
假设某班级教室共有4扇窗户,在每天上午第三节课上课预备铃声响起时,每扇窗户或被敞开或被关闭,且概率均为0.5.记此时教室里敞开的窗户个数为X. (1)求X的分布列; (2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭,班长就会将关闭的窗户全部敞开,否则维持原状不变.记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y,求Y的数学期望.