椭圆的两焦点坐标分别为F1(,0),F2(,0),且椭圆过点P(1,).(1)求椭圆方程;(2)若 A为椭圆的左顶点,作AM⊥AN与椭圆交于两点M、N,试问:直线MN是否恒过x轴上的一个定点?若是,求出该点坐标;若不是,请说明理由.
已知函数(其中常数),是奇函数。 (1)求的表达式; (2)讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值。
已知等差数列满足:,.的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求数列的前n项和.
已知 (1)若,求的值; (2)若,求的值。
设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc . (Ⅰ) 求sinA的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)设函数(,). (1)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围; (2)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.