(本题满分10分)已知函数.(1)求函数的最小正周期; (2)求在上的最大值和最小值.
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
如图6,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于、的点,,圆的直径为9.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的平面角的正切值.
已知:向量 ,,函数(1)若且,求的值;(2)求函数的单调增区间以及函数取得最大值时,向量与的夹角.
如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米。(1)求;(2)求该河段的宽度。
在△ABC中,已知,外接圆半径为5. (Ⅰ)求∠A的大小;(Ⅱ)若的周长.