已知直线和圆:.①求证:无论取何值,直线与圆都相交; ②求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值.
(本小题满分14分)如图,在直四棱柱中,,分别是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
C.(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为与,它们相交于两点,求线段的长.
(本小题满分14分)设数列的前项和,数列满足.(Ⅰ)若成等比数列,试求的值;(Ⅱ)是否存在,使得数列中存在某项满足成等差数列?若存在,请指出符合题意的的个数;若不存在,请说明理由.
对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在 上的值域为;那么把叫闭函数.(1)求闭函数符合条件②的区间;(2)判断函数,是否为闭函数?并说明理由;(3)若是闭函数,求实数的范围?
定义在区间上的函数满足:①对任意的,都有;②当时, (1)求证f (x)为奇函数;(2)试解不等式