高中数学函数迭代解答题

是否存在实数a使函数在上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。

已知函数，
（Ⅰ）求的单调区间和值域；
（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。

试判断函数的单调性并给出证明。

已知函数
（1）如果函数的定义域为R求实数m的取值范围。
（2）如果函数的值域为R求实数m的取值范围。

已知函数．

已知为定义在上的奇函数，当时，；
（1）求在上的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明．

（本题14分）
已知是一个奇函数.
（1）求的值和的值域；
（2）设>,若在区间是增函数，求的取值范围
（3） 设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围．

（本题12分）

（1）求时函数的解析式
（2）用定义证明函数在上是单调递增
（3）写出函数的单调区间

（本小题满分16分）
已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题：
（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数（）为闭函数；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）
已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．

(12分)已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足 , 
（1）求证：＝1    (2) 求不等式的解集.

已知函数为奇函数，为常数，
（1）求实数的值；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
(1)已知函数f(x)＝2^x－x²，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？
(2)若方程ax²－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．

海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里处，如图，现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为

（1）当时，写出失事船所在位置的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角，用符号及其满足的条件表示即可)
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

定义在上的奇函数，当时，
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当时，关于的方程有解，试求实数的取值范围.