(12分)已知是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足 , (1)求证:=1 (2) 求不等式的解集.
姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是千元.(1)要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元,求的取值范围;(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
已知函数.(1)当时,用定义证明:在上的单调递减;(2)若不恒为0的函数是奇函数,求实数的值.
已知函数f(x)=.(1)写出函数f(x)的单调减区间;(2)求解方程.
已知全集,集合.(1)分别求、;(2)求和.
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)